Vícehodnotové výrokové logiky představují důležitou rodinu neklasických logik, jejichž přirozená sémantika používá více než jen dvě klasické pravdivostní hodnoty pravda/nepravda. Studium těchto logik je stimulováno vzájemně prospěšnými vztahy s dalšími matematickými disciplínami, jako jsou univerzální algebra, topologie a teorie modelů, her a kategorií.

Substructural logics are formal reasoning systems that refine classical logic by weakening the structural rules in Gentzen sequent calculus. While classical logic generally formalises the notion of truth, substructural logics allow to handle notions such as resources, vagueness, meaning, and language syntax, motivated by studies in computer science, epistemology, economy, and linguistics.